Elemente de termodinamică.

Calorimetrie

C-1. Principiile calorimetriei

 Provocarea 1-1Dacă peste apa fierbinte dintr−un termos torni apă rece, apoi închizi termosul, te aştepţi ca apa iniţial caldă să rămână caldă?

Moleculele apei iniţial caldă sunt mai energice. Amestecate cu cele ale apei iniţial rece (mai puţin energice), vor interactiona până când energiile cinetice medii ale moleculelor se vor egala. Toată apa din termos va ajunge la aceeaşi temperatură − mai mică decât cea a apei iniţial caldă şi mai mare decât cea a apei iniţial rece.
Generalizarea unor astfel de observaţii constituie:

 Primul principiu al calorimetriei: Dacă mai multe corpuri cu temperaturi iniţiale diferite interacţionează termic, după un timp suficient de lung, ajung toate la aceeaşi temperatură.

 Provocarea 1-2Dacă peste apa fierbinte dintr−un termos torni apă rece, apoi închizi termosul, ce se întâmplă oare cu energia cinetică pe care o pierd moleculele apei iniţial fierbinte?

Energia cinetică pierdută de moleculele iniţial mai energice este câştigată de moleculele iniţial mai puţin energice (ale apei iniţial rece, ale termosului, ale aerului din imediata vecinătate a apei etc.). Pe ansamblu, nu se pierde şi nu se câştigă energie cinetică de agitaţie termică - aceasta doar se redistribuie.
Pentru a deosebi energia cedată şi cea primită prin interacţiune termică, asociem semne diferite pentru cantitatea de căldură cedată şi pentru cea primită.

 Prin convenţie, considerăm pozitivă cantitatea de căldură primită de un sistem şi negativă cantitatea de căldură cedată de acesta. (figura 1−1)

Figura 1-1. Convenţia de semne pentru cantitatea de căldură primită şi cea cedată de un sistem termodinamic.

Când mai multe corpuri schimbă căldură între ele, cantitatea de călduraă cedată de unele este, în valoare absolută, egală cu cantitatea de căldură primită de celelalte, dar de semne contrare:

− Q_cedată = Q_{primită .}

Astfel, avem

 Al doilea principiu al calorimetriei: Suma algebrică a cantităţilor de căldură tranferate între corpurile aflate în interacţiune termică este nulă:

Q1 + Q2 + ... = 0

(1)

Relaţia (1) este numită ecuaţia calorimetrică. Aceasta exprimă bilanţul cantităţilor de căldură transferate prin interacţiune termică.
Fiecare termen din membrul stâng al ecuaţiei calorimetrice reprezintă cantitatea de căldură cedată sau primită de unul dintre patricipanţii la transferurile de căldură. Unii termeni sunt negativi (reprezentând cantităţile de căldură cedată), ceilalţi fiind pozitivi (reprezentând cantităţile de căldură primită).

C-2. Calorimetrul

Măsurătorile calorimetrice sunt uşurate dacă transferul de căldură este stric limitat doar între corpurile care interesează. Altfel, ecuaţia calorimetrică ar avea prea mulţi termeni, care ar trebui determinaţi.
Pentru limitarea transferului de căldură se realizează o incintă care să limiteze cât de mult este posibil transferul de căldură între interiorul incintei şi exteriorul acesteia. Corpurile de interes sunt introduse în interiorul incintei şi transferă astfel căldură doar între ele.

 Numim izolare termică o modalitate de împiedicare a transferului de căldură.

 Activitatea experimentală 2-1Investigaţi modalităţi eficiente de izolare termică a unei incinte. Lucraţi în mai multe echipe.
Pasul 1. Turnaţi apă cu temperatura 50°C în mai multe recipiente cu capacităţi de 0,5...1 L. Măsuraţi, folosind un termometru şi un cronometru, cât de repede se răceşte apa fierbinte. Alegeţi recipientul în care apa fierbinte cedează cât mai lent căldură.
Pasul 2. Îmbunătăţiţi izolarea termică a recipientului, folosind materiale la îndemână. Comparaţi cea mai bună performanţă cu rezultatele celorlalte echipe.

Cea mai eficientă modalitate de transfer a căldurii este convecţia (curenţi de fluid care transportă particule care se agită energic în zone cu particule care se agită mai puţin energic).
Poţi evita convecţia eliminând apariţia acestor curenţi. Dacă pereţii incintei conţin un fluid (cum este aerul), compartimentarea pereţilor în celule mici împiedică apariţia curenţilor de convecţie. (figura 2−1).

 Figura 2-1.  a) Curenţii de convecţie transportă molecule energice.
b) Împiedicarea curenţilor de convecţie prin fixarea fluidului în celule.
Aşa este "fixat" aerul între fibrele îmbrăcăminte sau în polistirenul expandat.
O altă modalitate prin care poate fi transferată căldura este conducţia termică (ciocniri moleculare din aproape− în−aproape). Metalele sunt foarte bune conductoare termice. De aceea trebuie să eviţi pereţii metalici dacă doreşti o bună izolare termică. Alte materiale sunt foarte slabe conductoare termice (cum este polistirenul expandat).
Cea mai bună protecţie împotriva convecţiei şi conducţiei o reprezintă eliminareaparticulelor care ar putea transfera energie! Vidul este cel mai bun izolator termic. Pereţi dubli, cu spaţiul dintre aceştia vidat − iată cea mai bună soluţie de împiedicare a conducţiei termice şi a convecţiei.
Chiar dacă videzi spaţiul dintre pereţii dubli, tot mai poate fi transferată căldură − prinradiaţie (asemenea luminii).

 Provocarea 2-1Cum poţi oare întoarce din drum radiaţia termică?

Cu oglinzi! Suprafeţele reflectorizante împiedică transferul de căldură prin radiaţie.
Iată, aşadar, prototipul unei incinte care să asigure o foarte bună izolare termică: un vas cu capac, format din pereţi dubli, reflectorizanţi, cu spaţiul dintre aceştia vidat.
Această descriere coincide cu cea a unui termos! (figura 2−2)

	Figura 2-2. a) Termos. b) Vasul interor, cu pereţi dubli, reflectorizanţi.

Poţi adapta un termos pentru măsurători calorimetrice dacă înlocuieşti capacul termosului cu unul prin care să poţi trece un termometru şi un agitator (care să−ţi permită uniformizarea temperaturii în interiorul vasului), ca în figura 2−3.

Figura 2-3. Adaptarea unui termos pentru măsurători calorimetrice.

 Activitatea experimentală 2-2Măsoară ritmul în care se răceşte apa fierbinte, pusă într−un termos. Compară−l cu cel mai bun rezultat pe care l−aţi obţinut la activitatea experimentală 2−1.

 Provocarea 2-2Analizează cum este construit un calorimetru din laboratorul tău de fizică. Verifică−i performanţele şi încearcă să le îmbunătăţeşti.

C-3. Coeficienţi calorici

Când ai nevoie de apă fierbinte pentru un ceai, poţi folosi un fierbător electric sau maşina de gătit cu gaze. Oricare metodă de încălzire alegi, trebuie transferată apei o anumită cantitate de energie.

 Activitatea experimentală 3-1Măsoară câtă energie trebuie transferată pentru a încălzi un sistem. Lucrează în echipă.
Pasul 1. Puneţi într−un termos (sau într−un calorimetru din laborator) un termometru şi un încălzitor cu imersie a cărui putere o cunoaşteţi (este înscrisă pe acesta). Turnaţi apă până când partea metalică a încălzitorului este cufundată în apă. Nu conectaţi încă încălzitorul la reţea.
Pasul 2. Aşteptaţi stabilirea echilibrului termic între apă, vasul termosului, încălzitor şi termometru. Notaţi temperatura sistemului.
Pasul 3. Conectaţi încălzitorul la reţea şi cronometraţi un minut de funcţionare a acestuia. După aceea deconectaţi−l. Notaţi temperatura finală atinsă de sistem. Îndepărtaţi încălzitorul şi termometrul, apoi măsuraţi volumul apei din termos.
Pasul 4. Calculaţi câtă energie a transferat încălzitorul sistemului pentru a−i produce variaţia de temperatură pe care a−ţi măsurat−o.

Cantitatea de energie care trebuie furnizată unui sistem pentru a−i modifica temperatura cu un kelvin este o caracteristică a sistemului.

 Provocarea 3-1Câtă energie trebuie transferată sistemului din activitatea experimentală 3−1 pentru a−i modifica temperatura cu un kelvin?

 Numim capacitate calorică a unui sistem rezultatul împărţirii cantităţii de căldură primită sau cedată de sispem la variaţia de temperatură a acestuia:

Unitatea de măsură pentru capacitatea calorică, în Sistemul Internaţional este J/K (joule/kelvin).

 Provocarea 3-2Cât este capacitatea calorică a unui sistem care cedează 838 J răcindu−se cu 2 K?

Pentru acest sistem, Q=−838 J (căldură cedată) şi Δt=−2 K (temperatura scade). Astfel, capacitatea calorică a sistemului este:

Cunoscând capacitatea calorică a unui sistem, poţi calcula cât este cantitatea de căldură care trebuie cedată sau primită de sistem pentru a−i produce o modificare dorită de temperatură:

Q=C·Δt.

În relaţia precedentă, capacitatea calorică a sistemului are rolul unui coeficient. Capacitatea calorică este un coeficient caloric.

 Provocarea 3-3În experimentul precedent, cea mai mare parte a energiei furnizate de încălzitor a primit−o apa. Neglijând celelalte transferuri de energie, cât este capacitatea calorică a apei din termos?

Unele sisteme termodinamice au o compoziţie omogenă (sunt alcătuite dintr−o singură substanţă). Putem caracteriza fiecare substanţă în parte prin cantitatea de energie care trebuie furnizată fiecărui kilogram din acea substanţă pentru a−i modifica temperatura cu un kelvin.

 Numim căldură specifică a unei substanţe, capacitatea calorică a fiecărui kilogram din acea substanţă.

Astfel,

unde Q este cantitatea de căldură transferată, m este masa cantităţii din acea substanţă, iarΔt este variaţia de temperatură produsă.
Unitatea de măsură pentru căldura specifică, în Sistemul Internaţional, este J/(kg·K).
Cunoscând căldura specifică a unei substanţe, poţi calcula cantitatea de căldură necesară modificării temperaturii unei cantităţi din acea substanţă:

Căldura specifică este un coeficient caloric.

 Provocarea 3-4Folosind datele din experimentul precedent, cât obţii pentru căldura specifică a apei?

Tabelul 3−1 prezintă căldurile specifice pentru câteva substanţe uzuale:
_{Tabelul 1-1. Călduri specifice la presiune constantă (la temperatura 293 K şi presiune atmosferică normală).}

Substanţa	Căldura specifică J/(kg·K)
apă	4190
gheaţă	2100
aer	993
aluminiu	913
sticlă	670
oţel	420
cupru	385

C-3. Coeficienţi calorici

Când ai nevoie de apă fierbinte pentru un ceai, poţi folosi un fierbător electric sau maşina de gătit cu gaze. Oricare metodă de încălzire alegi, trebuie transferată apei o anumită cantitate de energie.

 Activitatea experimentală 3-1Măsoară câtă energie trebuie transferată pentru a încălzi un sistem. Lucrează în echipă.
Pasul 1. Puneţi într−un termos (sau într−un calorimetru din laborator) un termometru şi un încălzitor cu imersie a cărui putere o cunoaşteţi (este înscrisă pe acesta). Turnaţi apă până când partea metalică a încălzitorului este cufundată în apă. Nu conectaţi încă încălzitorul la reţea.
Pasul 2. Aşteptaţi stabilirea echilibrului termic între apă, vasul termosului, încălzitor şi termometru. Notaţi temperatura sistemului.
Pasul 3. Conectaţi încălzitorul la reţea şi cronometraţi un minut de funcţionare a acestuia. După aceea deconectaţi−l. Notaţi temperatura finală atinsă de sistem. Îndepărtaţi încălzitorul şi termometrul, apoi măsuraţi volumul apei din termos.
Pasul 4. Calculaţi câtă energie a transferat încălzitorul sistemului pentru a−i produce variaţia de temperatură pe care a−ţi măsurat−o.

Cantitatea de energie care trebuie furnizată unui sistem pentru a−i modifica temperatura cu un kelvin este o caracteristică a sistemului.

 Provocarea 3-1Câtă energie trebuie transferată sistemului din activitatea experimentală 3−1 pentru a−i modifica temperatura cu un kelvin?

 Numim capacitate calorică a unui sistem rezultatul împărţirii cantităţii de căldură primită sau cedată de sispem la variaţia de temperatură a acestuia:

Unitatea de măsură pentru capacitatea calorică, în Sistemul Internaţional este J/K (joule/kelvin).

 Provocarea 3-2Cât este capacitatea calorică a unui sistem care cedează 838 J răcindu−se cu 2 K?

Pentru acest sistem, Q=−838 J (căldură cedată) şi Δt=−2 K (temperatura scade). Astfel, capacitatea calorică a sistemului este:

Cunoscând capacitatea calorică a unui sistem, poţi calcula cât este cantitatea de căldură care trebuie cedată sau primită de sistem pentru a−i produce o modificare dorită de temperatură:

Q=C·Δt.

În relaţia precedentă, capacitatea calorică a sistemului are rolul unui coeficient. Capacitatea calorică este un coeficient caloric.

 Provocarea 3-3În experimentul precedent, cea mai mare parte a energiei furnizate de încălzitor a primit−o apa. Neglijând celelalte transferuri de energie, cât este capacitatea calorică a apei din termos?

Unele sisteme termodinamice au o compoziţie omogenă (sunt alcătuite dintr−o singură substanţă). Putem caracteriza fiecare substanţă în parte prin cantitatea de energie care trebuie furnizată fiecărui kilogram din acea substanţă pentru a−i modifica temperatura cu un kelvin.

 Numim căldură specifică a unei substanţe, capacitatea calorică a fiecărui kilogram din acea substanţă.

Astfel,

unde Q este cantitatea de căldură transferată, m este masa cantităţii din acea substanţă, iarΔt este variaţia de temperatură produsă.

Unitatea de măsură pentru căldura specifică, în Sistemul Internaţional, este J/(kg·K).

Cunoscând căldura specifică a unei substanţe, poţi calcula cantitatea de căldură necesară modificării temperaturii unei cantităţi din acea substanţă:

Căldura specifică este un coeficient caloric.

 Provocarea 3-4Folosind datele din experimentul precedent, cât obţii pentru căldura specifică a apei?

Tabelul 3−1 prezintă căldurile specifice pentru câteva substanţe uzuale:

_{Tabelul 1-1. Călduri specifice la presiune constantă (la temperatura 293 K şi presiune atmosferică normală).}

Substanţa	Căldura specifică J/(kg·K)
apă	4190
gheaţă	2100
aer	993
aluminiu	913
sticlă	670
oţel	420
cupru	385

C-3. Coeficienţi calorici

Când ai nevoie de apă fierbinte pentru un ceai, poţi folosi un fierbător electric sau maşina de gătit cu gaze. Oricare metodă de încălzire alegi, trebuie transferată apei o anumită cantitate de energie.

 Activitatea experimentală 3-1Măsoară câtă energie trebuie transferată pentru a încălzi un sistem. Lucrează în echipă.
Pasul 1. Puneţi într−un termos (sau într−un calorimetru din laborator) un termometru şi un încălzitor cu imersie a cărui putere o cunoaşteţi (este înscrisă pe acesta). Turnaţi apă până când partea metalică a încălzitorului este cufundată în apă. Nu conectaţi încă încălzitorul la reţea.
Pasul 2. Aşteptaţi stabilirea echilibrului termic între apă, vasul termosului, încălzitor şi termometru. Notaţi temperatura sistemului.
Pasul 3. Conectaţi încălzitorul la reţea şi cronometraţi un minut de funcţionare a acestuia. După aceea deconectaţi−l. Notaţi temperatura finală atinsă de sistem. Îndepărtaţi încălzitorul şi termometrul, apoi măsuraţi volumul apei din termos.
Pasul 4. Calculaţi câtă energie a transferat încălzitorul sistemului pentru a−i produce variaţia de temperatură pe care a−ţi măsurat−o.

Cantitatea de energie care trebuie furnizată unui sistem pentru a−i modifica temperatura cu un kelvin este o caracteristică a sistemului.

 Provocarea 3-1Câtă energie trebuie transferată sistemului din activitatea experimentală 3−1 pentru a−i modifica temperatura cu un kelvin?

 Numim capacitate calorică a unui sistem rezultatul împărţirii cantităţii de căldură primită sau cedată de sispem la variaţia de temperatură a acestuia:

Unitatea de măsură pentru capacitatea calorică, în Sistemul Internaţional este J/K (joule/kelvin).

 Provocarea 3-2Cât este capacitatea calorică a unui sistem care cedează 838 J răcindu−se cu 2 K?

Pentru acest sistem, Q=−838 J (căldură cedată) şi Δt=−2 K (temperatura scade). Astfel, capacitatea calorică a sistemului este:

Cunoscând capacitatea calorică a unui sistem, poţi calcula cât este cantitatea de căldură care trebuie cedată sau primită de sistem pentru a−i produce o modificare dorită de temperatură:

Q=C·Δt.

În relaţia precedentă, capacitatea calorică a sistemului are rolul unui coeficient. Capacitatea calorică este un coeficient caloric.

 Provocarea 3-3În experimentul precedent, cea mai mare parte a energiei furnizate de încălzitor a primit−o apa. Neglijând celelalte transferuri de energie, cât este capacitatea calorică a apei din termos?

Unele sisteme termodinamice au o compoziţie omogenă (sunt alcătuite dintr−o singură substanţă). Putem caracteriza fiecare substanţă în parte prin cantitatea de energie care trebuie furnizată fiecărui kilogram din acea substanţă pentru a−i modifica temperatura cu un kelvin.

 Numim căldură specifică a unei substanţe, capacitatea calorică a fiecărui kilogram din acea substanţă.

Astfel,

unde Q este cantitatea de căldură transferată, m este masa cantităţii din acea substanţă, iarΔt este variaţia de temperatură produsă.

Unitatea de măsură pentru căldura specifică, în Sistemul Internaţional, este J/(kg·K).

Cunoscând căldura specifică a unei substanţe, poţi calcula cantitatea de căldură necesară modificării temperaturii unei cantităţi din acea substanţă:

Căldura specifică este un coeficient caloric.

 Provocarea 3-4Folosind datele din experimentul precedent, cât obţii pentru căldura specifică a apei?

Tabelul 3−1 prezintă căldurile specifice pentru câteva substanţe uzuale:

_{Tabelul 1-1. Călduri specifice la presiune constantă (la temperatura 293 K şi presiune atmosferică normală).}

Substanţa	Căldura specifică J/(kg·K)
apă	4190
gheaţă	2100
aer	993
aluminiu	913
sticlă	670
oţel	420
cupru	385